JARAK TITIK, GARIS DAN BIDANG

A. JARAK TITIK, GARIS DAN BIDANG

 

1)      Garis Tegak Lurus Bidang

Sebuah garis tegak lurus pada sebuah bidang jika garis itu tegak lurus pada setiap garis di bidang itu.

 

2)      Jarak Titik dan Garis

Jarak titik A dan garis g adalah panjang ruas garis AA’, dengan titik A’ merupakan proyeksi A pada g.

 

3)      Jarak titik dan bidang

Jarak antara titik A dan bidang adalah panjang ruas garis AA’ dengan titik A’ merupakan proyeksi titik A pada bidang.

 

4)      Jarak Antara Dua Garis Sejajar

Menentukan jarak dua garis sejajar adalah dengan membuat garis yang tegak lurus dengan keduanya. Jarak kedua titik potong merupakan jarak kedua garis tersebut.

 

5)      Jarak Garis dan Bidang yang Sejajar

Menentukan jarak garis dan bidang adalah dengan memproyeksikan  garis pada bidang. Jarak antara garis dan bayangannya merupakan jarak garis terhadap bidang.

 

 

6)      Jarak Antar titik sudut pada kubus

     

CATATAN PENTING

Pada saat menentukan jarak, hal pertama yang harus dilakukan adalah membuat garis–garis bantu sehingga terbentuk sebuah segitiga sehingga jarak yang ditanyakan akan dapat dengan mudah dicari.

 LATIHAN SOAL

1. Jelaskan konsep titik, garis dan bidang! 

2. Sebuah kardus berbentuk kubus ABCD.EFGH. Perhatikanlah kubus tersebut. Segmen atau ruas garis AB sebagai wakil garis g.

a. Tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis g

b. Tentukan titik sudut kubus yang berada di luar garis g

3. Perhatikan balok ABCD.EFGH. Terhadap bidang DCGH, tentukanlah:

a. titik sudut balok apa saja yang terletak pada bidang DCGH!

b. titik sudut balok apa saja yang berada di luar bidang DCGH!

4.    Kubus ABCD.EFGH, memiliki panjang rusuk 8 cm. Titik P terletak pada pusat kubus tersebut. Hitunglah jarak

a) Titik B ke P!

b) Titik P ke BC!